Ayer llegué a dos conclusiones mientras le explicaba a mi hijo Juan, que cursa primer curso de ingeniero técnico agrícola en la escuela de ingeniería agraria de La Laguna (Tenerife), algunos problemas sobre resolución de integrales: una es que en la universidad no se enseñan bien las matemáticas; otra es que el sistema de elección por el alumno en el bachillerato de asignaturas según itinerarios es un desastre.
Mi hijo pretendía solucionar una integral mediante el método de la integración por partes, pero sin entender el fundamento del método, aplicando ciertas fórmulas nemotécnicas sin saber de dónde venían, con el lógico resultado de que el problema se le complicaba cada vez más, cuando era facilmente resoluble si simplemente hubiera pensado un poco. Así es como se lo enseñaron en clase de cálculo. El siguiente video descargado de internet era el principal material didáctico con que contaba. No tiene desperdicio:
¿No hubiera sido más sencillo explicar que la formula aplicada, en lugar de por la nemotéctica "una vaca menos la integral vestida de uniforme" (sic), sale de la derivada del producto, y enseñar a deducirla? ¿No es mejor explicar que las derivadas de las funciones exponenciales y trigonométricas son fáciles de hallar y tan sencillas como la función original, y por eso son las que preferentemente deben de ocupar el lugar de la V' en la fórmula, en vez de marear a los alumnos con la palabra cabalística ILATE (sic)?
En el caso particular de mi hijo la situación se agrava porque escogió en el bachillerato el itinerario de "ciencias de la naturaleza y la salud", en cuyo segundo año las matemáticas son optativas (él prefirió ciencias de la tierra), con lo que le falta base para un primer curso de ingeniería, aunque sea agraria. Otros compañeros de él escogieron el módulo de ciencias e ingeniería, en el que biología es optativa. Así han de estudiar en equipo compartiendo conocimientos para suplir sus carencias: mi hijo les explica biología a cambio de que a él le expliquen matemáticas.
Pienso que las carencias en la enseñanza de matemáticas se deben a la deformación de la informática: a un analista le basta con meter una retahila de fórmula para hacer un programa, pero ya no es imprescindible explicar de dónde salen ni cómo se demuestran.
Estas navidades tendré ocasión de repasar mis matemáticas, si el chico se aplica. Que tenga suerte.
Un astrofísico, un físico experimental, un físico teórico y un matemático van en tren por Escocia. En lo alto de na loma divisan una oveja negra pastando.
ResponderEliminarEl astrofísico dice: "Eh, las ovejas en Escocia son negras"
El físico experimental le mira con cara de compasión y dice: "Querrás decir que en Escocia algunas ovejas son negras".
El físico teórico arquea las cejas y dice: "Es más correcto decir que al menos una oveja es negra en Escocia"
El matemático, mirando al cielo como solicitando ayuda, recita: "En Escocia existe al menos un prado que contienen al menos una oveja que es negra al menos por uno de sus lados"
Con este chiste matemático quiero rebatirte tu primera conclusión: "que en la universidad no se enseñan bien las matemáticas", aunque con la segunda estoy completamente de acuerdo.
Meg (prof. matemáticas ingeniería, Girona)
Por lo que me cuenta mi hijo de su curso y de sus compañeros y yo constato, saco la conclusión de que al menos en la universidad de La Laguna las ovejas blancas, de haberlas, son muchas menos que las negras.
ResponderEliminarMe alegro de que en Girona me lea alguien preocupado por que las matemáticas se enseñen con fundamento.